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30 juillet 2022 6 30 /07 /juillet /2022 23:52

Attribuée tous les quatre ans, la médaille Fields est la plus prestigieuse récompense en mathématiques, décernée par l'Union mathématique internationale à des lauréats âgés de moins de 40 ans. En 2022, les récipiendaires ont été - par ordre alphabétique - le Français Hugo Duminil-Copin, l'Américain (d'origine coréenne) June Huh, le Britannique James Maynard et l'Ukrainienne Maryna Viazovska. L'AAFC revient sur le parcours exceptionnel du premier Coréen titulaire de la médaille Fields en donnant un aperçu de ses travaux.

Le Coréen américain June Huh a reçu la médaille Fields

June Huh est né en 1983 à Stanford, en Californie, de parents sud-coréens qui poursuivaient leurs études aux Etats-Unis - lui en statistique, elle en littérature russe. Après avoir un temps renoncé à approfondir les mathématiques après avoir échoué à un test dans cette discipline à l'école primaire, il a assisté à une conférence de Heisuke Hironaka qui le convainc de s'engager dans un doctorat, soutenu en 2014. De fait, si l'on excepte les trois années où il a été l'élève de Hironaka, il est largement autodidacte - ce qui n'en rend son parcours que plus extraordinaire.

Professeur à l'université de Princeton, professeur émérite à Institut coréen pour les études avancées (KIAS), June Huh s'est spécialisé dans le domaine d
es applications de combinatoire en géométrie algébrique et en géométrie combinatoire, ayant notamment prouvé avec Karim Adiprasito et Eric Katz une généralisation de la conjecture de Read sur les matroïdes.

Un article de Philippe Pajot dans Sciences et avenir nous explique ce concept de matroïde :

Le matroïde est l’objet abstrait privilégié de ses travaux. Il en existe deux types : les matroïdes réalisables et les matroïdes généralisés. "Pour comprendre un peu ce qu’est un matroïde, on peut prendre des points dans l’espace, et on ne retient pas leurs positions, uniquement leurs « relations d’incidence » : savoir si trois points sont alignés, si les points sont dans le même plan, etc. Autrement dit, seules les conditions géométriques sont importantes", explique Antoine Chambert-Loir. Ça c’est pour les matroïdes réalisables, mais on peut construire des matroïdes associés à des graphes, des matroïdes qui ne sont pas avec des points dans l’espace réel.

Sciences et avenir

June Huh nous explique l'importance de la notion pour notre approche des mathématiques :

Les intuitions mathématiques se sont développées au cours de l’évolution en raison des organes sensoriels que nous possédons (vision pour la géométrie par exemple). Et il y a plusieurs choses différentes qui ont conduit à l’élaboration des différentes disciplines mathématiques. Mais je pense qu'il est tout à fait raisonnable de supposer que si nous avions eu d'autres types de sens ou si nous avions été exposés à d'autres types d'environnement au cours de notre évolution, nous aurions eu des sous-disciplines mathématiques très différentes.

Sciences et avenir

Ce champ d'études apparaît particulièrement prometteur en mathématiques fondamentales. 

Autres sources utilisées :

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